गणितज्ञ से जिन कार्यों को करने की अपेक्षा की जाती है उनमें शामिल हैं:
• ज्ञात सिद्धांतों का उपयोग करके या नए सिद्धांतों को विकसित करके गणितीय समस्याओं को हल करना
• नई तकनीकों का मूल्यांकन और गणितीय सिद्धांतों को लागू करना
• विभिन्न आर्थिक और वैज्ञानिक समस्याओं को हल करने के लिए विश्लेषण के नए तरीकों का विकास करना
• मौजूदा सिद्धांतों का विकास और सुधार
• अपने स्वयं के गणितीय उपकरण तैयार करना और अमूर्त सैद्धांतिक समस्याओं के लिए आवेदन करने के तरीके
• विज्ञान की अन्य शाखाओं जैसे यांत्रिकी, जलगतिकी, संचार, विद्युत संचरण, ऊष्मागतिकी, आदि में गणितीय प्रकृति की समस्याओं पर कार्य करना।